运算 · 学径

第 3 课

运算

计算机的核心能力正是运算。

导言

课程目标

加减乘除与括号。

精度、除零与 try / except。

整除、幂与布尔运算。

原理

先乘除，后加减

python

result = 2 + 3 * 4
print(result)  # 14

result = (2 + 3) * 4
print(result)  # 20

括号改变顺序

例证

换算里的括号

C = (F - 32) \times \frac{5}{9}

python

fahrenheit = 68
celsius = (fahrenheit - 32) * 5 / 9
print(celsius)

辨析

多层括号一律用 ()

python

# 对应 [(3 + 2) × 4] ÷ 2
result = ((3 + 2) * 4) / 2
print(result)  # 10.0

不用 [] / {} 分层

对照数学里的 []、{}：Python 里它们另有用途。

现象

数学上相等，打印却不同

python

a = 1 / 3
b = 1 - 2 / 3
print(a)
print(b)

常见：尾巴略有差别

现象

0.1 + 0.2 也不干净

python

sum_ab = 0.1 + 0.2
print(sum_ab)

常见输出：0.30000000000000004

原理

精度从何而来

有限位二进制存储。

无限小数只能截断或舍入。

尽量少用浮点；无法避免就考虑精度。

现象

除数为零

python

result = 1 / 0
print(result)

ZeroDivisionError
程序在该行停下

例证

用 try / except 接住

python

try:
    result = 1 / 0
    print(result)
except ZeroDivisionError:
    result = 0
    print('除数为0，将result强行设定为0')

: 开启结构
缩进表示层级

强调：冒号开头，内部缩进 4 个空格。

原理

整除与余数

python

quotient = 17 // 5
remainder = 17 % 5
print(quotient, remainder)  # 3 2

$17 = 5\times 3 + 2$

例证

时间换算

python

total_seconds = 125
minutes = total_seconds // 60
seconds = total_seconds % 60
print(minutes, seconds)  # 2 5

排座、分页同理

原理

幂运算 **

python

cube = 2 ** 3
print(cube)  # 8

root = 9 ** 0.5
print(root)  # 3.0

指数可为负或小数

辨析

结果可能是复数

python

imaginary = (-1) ** 0.5
print(imaginary)

离开实数域时给出复数
实部可能带着精度尾巴

原理

比较得到真假

python

score = 85
print(score > 60)  # True
result = score <= 60
print(result)  # False

< > <= >= == !=

辨析

一个等号还是两个

python

threshold = 0
is_zero = threshold == 0
print(is_zero)

= 赋值
== 判断相等

先问：哪一个在赋值，哪一个在提问？

例证

and / or / not

python

temp = 22
in_range = temp > 0 and temp < 30
extreme = temp < 0 or temp > 35
nonzero = not (temp == 0)
print(in_range, extreme, nonzero)

组合多个真假判断

实践

本节练习

250 克试剂，每瓶 60 克。

用 // 与 % 求满瓶和剩余。

再用 == 看剩余是否为 0。

请打开「在线 IDE」。

小结

本节要点

运算规则不完全等于数学。

看见精度与除零。

= 与 == 不是一事。

下一课

真假如何变成路径。

选择结构：在分岔处写下判断。