算术运算

它是什么

算术运算 用来算数。 Python 的符号和数学课差不多。 乘号必须写成 *。 因为键盘上通常没有 ×。

程序不只会说话。 它还会当计算器。 把步骤写清楚，它就算得又快又稳。

名字从哪来

算术的英文 arithmetic，来自古希腊语，和「数」有关。 加号减号在数学史上出现得很早。 乘号曾经写成点、叉，或直接把字母并在一起。

电脑键盘从英文打字机来。 没有 × 和 ÷，大家就选用 * 和 /。 这个习惯在 C 语言家族里很常见，Python 跟着用。

整除 // 和取余 % 更是编程里的常用工具。 % 在数学里有时表示百分号。 在 Python 算术里，它表示「除完还剩多少」。

乘方可以用 **，也可以用内置函数 pow。 详见 内置函数。

它怎么工作

普通除法 / 可以出小数。 在 Python 3 里，即使 8 / 2，结果也是小数 4.0。 整除 // 只要整数商。 取余 % 只要剩下的。

分糖果：

candy = 12
kids = 5
print(candy // kids)  # 每人 2 颗
print(candy % kids)   # 剩下 2 颗

检查：商 × 除数 + 余数 = 原来的数。 2 * 5 + 2 等于 12。

数字的类型见 数据类型。 整数是 int，小数是 float。

运算顺序见 优先级。 先乘除，后加减。 括号最优先。

print(3 + 2 * 4)      # 11
print((3 + 2) * 4)    # 20

整除和取余常常成对出现。 分小组、排座位、判断单双，都靠 %。 偶数：n % 2 == 0。 奇数：n % 2 == 1。

不能除以 0。 数学上不行，程序也会报错。

生活里在哪里

• 分零食：12 颗糖分给 5 人，每人几颗、剩几颗。
• 买东西找零：应付多少、实付多少、剩下多少。
• 把全班分成 4 组：用整除看每组几人，用取余看多出来的人。
• 电梯楼层、座位号：有时用余数判断单双侧。
• 游戏伤害：生命值减去伤害，不能减出「没有定义」的数。

天气预报、体育场均得分，也常先加算术后再平均。 平均是总数除以个数，算术是它的零件。

和相近概念的差别

算术算的是数。 字符串 的 + 是拼接，* 是重复，不是数学课上的加和乘。

print(3 + 1)
print("3" + "1")
print("哈" * 3)

比较运算不算出一个更大的数，只给出真或假。 见 比较运算。

优先级不是一种新运算。 它是「几种运算挤在一行时，谁先算」的规矩。

+ 出现在文字和数字之间，常常要先 类型转换。 否则会变成 TypeError。

常见误会

误会 1：乘号写成 x 或 ×。

必须写 *。

误会 2：/ 和 // 是一回事。

7 / 2 是 3.5。 7 // 2 是 3。

误会 3：% 表示百分数。

在算术表达式里，它是取余。 百分数要自己除以 100。

误会 4：用字符串去乘除。

类型不对。 先转换。

误会 5：忘记检查整除。

商 × 除数 + 余数，应等于原来的数。 对不上，就说明写错了。

想知道更多

• 书：潘洪波《小学生 Python 趣味编程》（用分东西、算账这类生活题练运算符号）。
• 书：埃里克·马瑟斯《Python 编程：从入门到实践》（数字一章把加减乘除和整除讲得很清楚，可和家长一起做几道）。