三段论

它是什么

三段论是一种很短的推理。它用两句已知，推出第三句。

三句话各有分工。

1. 大前提：更一般的规则
2. 小前提：眼前这个例子
3. 结论：推出来的新判断

动物版：

• 所有鸟都有羽毛
• 麻雀是鸟
• 所以麻雀有羽毛

小前提里的对象，必须属于大前提说的那一类。麻雀进入了「鸟」这一类，大规则才能罩住它。

名字从哪来

大约两千三百年前，古希腊学者亚里士多德把这种推理整理成学问。中文叫三段论，因为正好三句；英文常写作 syllogism。

他想说明：有些结论不是靠感觉，而是靠句子和句子的关系推出来的。只要前两句可靠，结构又走对，第三句就站得住。

后来法庭、科学、日常争辩，都会用到这种骨架。它不是唯一的推理法，可它很短，适合先练：两句推第三句，中间不许偷偷加料。

侦探小说里的福尔摩斯很会观察、很会排除。那是故事里的推理，不是三段论教科书。两者都训练「别跳到没证据的结论」，但格式不同。

它怎么工作

先写全称规则，再写这个例子属于哪一类，最后才下结论。不要把结论提前喊出来，也不要偷偷添条件。

学校规则版：

• 大前提：本校学生上课要穿校服
• 小前提：小安是本校学生
• 结论：小安上课要穿校服

方向不能随便掉转。「所有麻雀都是鸟」推不出「所有鸟都是麻雀」。大前提说的是麻雀这一类都在鸟里面，没有说鸟这一类都在麻雀里面。

最常见的推反：

• 所有正方形都是四边形
• 这个图形是四边形
• 所以它是正方形

这不行。长方形、平行四边形也是四边形。小前提只说它是四边形，没有说它是正方形，结论抢得太远。

正确版本应当是：

• 所有正方形都是四边形
• 这个图形是正方形
• 所以它是四边形

如果大前提其实不成立，结论也不稳。例如「所有鸟都会飞」遇到企鹅就麻烦。结构走对，仍要问前两句是不是真的。

检查一句话：小前提里的对象，必须属于大前提说的那一类。

生活里在哪里

• 校规：本校学生要佩戴校徽；小柏是本校学生；所以小柏要佩戴校徽
• 安全：所有湿地板都滑；这条走廊地湿；所以这条走廊滑
• 分类：所有偶数都能被 2 整除；14 是偶数；所以 14 能被 2 整除
• 机房门口：交作业并且带课本才能进，见 与、或、非

把规则写成能执行的步骤，就靠近 顺序流程。三段论是人话版的规则：属于某一类，就得出某一结论。

场景建模 里的标签，也常靠这种归属：达到 80 的进甲组；小安达到 80；所以小安进甲组。

和相近概念的差别

方程管数量，三段论管归属和结论，矛盾管打架。

福尔摩斯会把许多线索串起来；三段论一次只走三句。先练短的，再去读长的侦探故事，不容易晕。

常见误会

误会 1：把「所有 A 是 B」当成「所有 B 是 A」。

正方形都是四边形，四边形不都是正方形。

误会 2：小前提没有进入大前提的那一类。

大前提在说鸟，小前提却在说飞机，罩不住。

误会 3：结论比前提多说了新内容。

前提只保证「是四边形」，不能顺便宣布「是正方形」。

误会 4：结构对了，大前提就可以不管真假。

「所有鸟都会飞」结构能走，世界不答应。前两句也要站得住。

想知道更多

• 故事：福尔摩斯探案。训练观察和排除，不是三段论练习册；读的时候可以问：哪一句是规则，哪一句是例子。
• 书：路易斯·卡罗《爱丽丝镜中奇遇》（和家长一起读）。里面有许多逻辑玩笑，故意把句子拧歪。
• 活动：CS Unplugged《不插电的计算机科学》。用「是/否」把东西放进圈子，很像大前提罩小前提。