规律

它是什么

规律是可以重复使用的规则。它藏在一串数字、颜色、动作或文字里。你的任务是把它找出来，再接着往下用。

2、4、6、8、？ 每一次加 2，问号是 10。这叫等差：相邻两项的差相同。

红、黄、红、黄、红、？ 问号是黄。这是重复的小块：红黄，红黄，红黄。

找下一项不够，还要能说出规则。说不清规则，下次换一串就又不会。

名字从哪来

规律的英文常说 pattern，也可以说 sequence（序列）。地上的瓷砖、毛衣的针法、鼓点的强弱，都是规律。

数学里，一串按规则排列的数叫数列。每次加同一个数，叫等差；每次乘同一个数，叫等比。小学生先熟悉等差和重复块就够。

计算思维把「找规律」当作一种本领。电脑压缩图片、识别节拍、补全序列，都要先看见重复。人眼也很擅长这件事：墙纸歪了一块，你会立刻觉得别扭。

它怎么工作

常见几种样子：

每次加（或减）同一个数。 2、4、6、8、？ 每一次加 2，下一项是 10。10、7、4、1、？ 每一次减 3，下一项是 -2。

同一小块反复出现。 大、小、大、小。ABA ABA ABA。找到最短的那一块，就能往下接。

隔一项变化。 A、C、E、G、？ 字母表隔一个取一个，问号是 I。

两个一数。 1、1、2、2、3、3、？ 问号是 4。

寻找步骤：

1. 看相邻两项差多少
2. 看有没有在循环
3. 看是不是隔项变化
4. 用已经写出的每一项去检验
5. 再写出下一项，并说出规则

只看前两项就下结论，不够稳。第三项如果对不上，规则就要作废。

循环是一种特别的规律。字母表里 Z 后面接 A，常常是题目规定的绕回。编码里也会遇到这种绕回。

生活里在哪里

• 日历：七天一星期，周而复始
• 交通灯：红、绿、黄，按固定顺序
• 音乐：强弱弱、强弱弱
• 地砖：深浅相间
• 跳绳个数排成一列以后，看有没有稳定增加，见 排序

自然界也有规律。年轮一圈圈变粗，花瓣常按固定数目长。规律让世界可预测；可预测，才能写出问号，才能做计划。

和相近概念的差别

不要把两件事混起来。看到对照表，走编码；看到 2、4、6、8，走规律。

规律说的是「每一项怎样变」。顺序流程说的是「做事的先后」。一个管序列，一个管步骤。

常见误会

误会 1：下一项写对了，却说不清规则。

碰巧猜中不算会。换一串更长的，就会露馅。

误会 2：只解释了开头，解释不了后面。

规则必须罩住已经写出的每一项。

误会 3：同时发明两套规则。

一套就够。两套都能解释时，选更简单、能管住全部项的那一套。

误会 4：把偶然相等当成规律。

两个数碰巧一样，不表示后面都会一样。要用更多项去检验。

想知道更多

• 活动：CS Unplugged《不插电的计算机科学》里有找模式、排卡片的身体游戏。
• 纪录片：法国片《维度：数学漫步》（Dimensions）。形状和空间里也藏着重复与对称。
• 生活作业：给家里地砖或窗帘画三格，说出最短的重复块，再预测下一格。