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CAICP-E · 数学基础 / Wiki

场景建模

把分类、预测这类事,写成一张能填写的表和几条规则。

它是什么

场景建模,就是把生活里的判断变成数据和规则。不是先写一大段感想,而是先有一张能填的表,再有几条规则

分类:给已经有的东西贴标签。这只动物会不会飞?这本图书算数学还是语文?

预测:根据已有特征,估计还没发生的结果。明天带不带伞?这页作业大概要几分钟?

两者都要先有能填写的格子。格子里是 特征。规则根据格子给出是或否、甲组或乙组、带伞或不带。

地图是城市的模型,不是城市本身。数据模型也一样:它留下有用的格子,暂时放下其他细节。

名字从哪来

「模型」这个词很古老。泥塑的房子、沙盘上的校园、地图上的路线,都是模型。它们比真东西小,却能帮人做决定。

后来,人们用表来给事物建模。一行一个对象,一列一种特征,再加一条能执行的规则。天气预报、体检分诊、图书馆分类,背后都是这种想法。

计算思维里,建模常常接在抽象后面:先抽出特征,再写成表和规则。名字听着大,动手时就是填表。

它怎么工作

体育课分组。规则:连续跳绳达到 80 下进甲组,否则进乙组。

姓名跳绳个数组别
小安80
小柏90
小恩60

表只看「个数」这一列,再执行同一条规则。人换一批,表还能接着填。这就是模型,而不是一次性的感觉。

分类要先有标签。图书可以按科目贴:数学、语文。体温可以按是否发烧贴标签。没有标签,堆就分不成。标签必须事先约定——不要一会儿叫甲组,一会儿叫先锋队,除非你说明它们是同一回事。

预测也是填表加规则。

特征
云多不多
风大不大
昨天是否下雨

规则可以很短:云多并且风大,就预测会下雨。这用到 并且 这样的连接词。

好模型长什么样:

  • 特征能观察或测量
  • 规则写得能执行
  • 结果能核对
  • 换一批人也适用

根据体温判断发烧:体温是数字特征,约定达到 37.3 记「发烧」。每人一行:姓名、体温、判断结果。

「看起来没精神」可以当补充观察,它不宜当唯一特征,因为不同人差得很多。

生活里在哪里

  • 图书馆按索书号把书放到不同架子
  • 体检:体温、是否咳嗽,再决定要不要回家休息
  • 带不带伞:看云、看风、看昨天
  • 估计作业时长:科目数量、每科页数,再乘一个大致分钟数
  • 看某一类占多少,把模型结果收成 占比

模型要可检查。换一组数,步骤仍然能走。如果只能靠「我感觉」,还没有建成能填的表。

规则写清楚以后,别人也能用同一张表。这和 顺序流程 是亲戚:先读格子,再套规则,再写出结果。

和相近概念的差别

名称它负责
特征单个格子里填什么
场景建模整张表加几条规则
分类给已经有的东西贴标签
预测估计还没发生的结果
规律从序列里发现重复,不一定要贴标签

分类看「是什么」,预测看「接下来会怎样」。两者都先要表。

建模不是把生活变成游戏。它是把判断变得可以检查、可以重复。同一条规则,今天小安适用,明天小恩也适用。

常见误会

误会 1:场景很热闹,但一格数据都没有。

故事再长,没有可填的格子,就还没有模型。

误会 2:规则今天一个样,明天一个样。

模型要稳定。要改规则,就明确说:从哪一天开始改。

误会 3:把愿望写进模型。

「希望都及格」不是规则。「达到 60 记及格」才是规则。

误会 4:特征和标签混在同一格里。

个数是特征,组别是结果。混在一格,事后没法核对,也没法换一批人再用。

想知道更多

  • 活动:CS Unplugged《不插电的计算机科学》。用「是/否」问题给动物或物品分类,就是在桌上建模。
  • 电影:《隐藏人物》(Hidden Figures)。和家长一起看:把飞行和轨道问题变成可计算的表与步骤。
  • 生活作业:给「明天带不带伞」画一张三列表:云、风、决定。连续记一周,看规则准不准。

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